Les carrés magiques de Christian Boyer – Énigme n°2 : le carré bimagique 5 x 5

Il y a un an, dans le Dossier Pour La Science n°59 d’avril-juin 2008 sur les « Jeux math’ », Christian Boyer proposait cinq énigmes sur les carrés magiques. Malgré des recherches en Europe et aux États-Unis, hormis une avancée en Allemagne sur la quatrième énigme, aucune solution n’a été trouvée à ce jour. Christian Boyer les soumet donc à nouveau à votre sagacité et rajoute une sixième et nouvelle énigme.

PourlaScience.fr présentera ces défis progressivement. Pour chaque énigme, le gagnant sera la première personne à poster la solution qui consiste à construire le carré magique demandé ou à prouver qu’il est impossible de le construire.

Rappelons qu’un carré magique n×n est un tableau contenant n² entiers distincts dont les sommes de chaque ligne, colonne ou diagonale sont égales. Pour plus de détails sur ces énigmes, se référer au Dossier Pour La Science n°59, ou au site www.multimagie.com.

Le gagnant recevra une bouteille de champagne ! Envoyez vite vos solutions à webmestre@pourlascience.fr ou à cboyer@club-internet.fr .

 

Un carré bimagique est un carré magique qui reste magique après que ses nombres aient été élevés au carré.
Il a été prouvé que les carrés bimagiques 3×3 et 4×4 sont impossibles.
Les plus petits carrés bimagiques actuellement connus sont des carrés 6×6.
Les premiers ont été construits en 2006 par Jaroslaw Wroblewski, de l'Université de Wroclaw, en Pologne, tel celui c-contrei : 

 

Envoyez vite vos solutions à webmestre@pourlascience.fr ou à cboyer@club-internet.fr.

Les énigmes suivantes seront publiées prochainement...